16和40的最大公因数是8,最小公倍数是80,算法为:
①分别对两个数进行分解质因数:
16=2×2×2×2,40=2×2×2×5;
②将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×2×2=8,所以最大公因数是8;
③将所有质因数相乘,所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数,则只乘出现次数更多的那边):2×2×2×2×5=80,所以最小公倍数是80。
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