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组合数的性质公式推导 组合数的性质公式

2024-05-10 20:40 组合

组合数的性质公式推导 组合数的性质公式

组合数的性质公式推导

组合数的性质公式如下:C(n,m)=C(m-n,m),从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;依据组合数的性质,组合数还存在有递推公式如下:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

组合数的性质公式

组合数是什么

组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

组合数的性质公式

组合数在线性写法中被写作C(n,m)。组合数的互补性质规定:C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1。例如C(9,2)=C(9,7),即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

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